முடிவிலி

 முடிவிலி (Infinity, குறியீடு: ∞)

முடிவிலி என்பது "வரம்பற்ற" என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு நுண்
கருத்துருவாகும். இக்கருத்துரு, பல துறைகளில் பயன்பட்டாலும்,
கணிதத்திலும் இயற்பியலிலும் முக்கியப் பயன்பாடுள்ளது. முடிவிலியானது,
கணிதத்தில் ஒரு எண்ணைப் போன்றே கையாளப்பட்டாலும் உண்மையில் அது இயல்
எண்கள், மெய்யெண்கள் போன்ற எண்களைச் சேர்ந்ததல்ல. முடிவிலி ஓர் எண்ணன்று.

19 –ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியிலும் 20 -ஆம் நூற்றாண்டின்
துவக்கத்திலும், முடிவிலி மற்றும் முடிவிலிகணம்தொடர்பான கருத்துக்களைக்
கணிதவியலாளர்கியார்கு கேன்ட்டர் முறைப்படுத்தியுள்ளார். அவரால்
மேம்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடுகள், வேறுபட்டஎண்ணளவைகள்கொண்ட முடிவிலி
கணங்களைக் கொண்டிருந்தன.
எடுத்துக்காட்டாக,முழு எண்கணின்கணமானது s எண்ணுறு முடிவிலிகணம்;
மெய்யெண்களின் கணம்எண்ணுறா முடிவிலிகணம்.

கணிதம்:
முடிவிலிக்குறி:
முடிவிலி என்ற கருத்துரு, கணிதத்தில் ∞ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. இக்குறி
1655 இல், ஜான் வாலிசால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. கணிதத்தில்
மட்டுமல்லாது பிற துறைகளிலும் இக்குறியே முடிவிலிக்குப்
பயன்படுத்தப்படுகிறது.

நுண்கணிதம்: நுண்கணிதக்கண்டுபிடிப்பாளர்களுள் ஒருவரான லைபினிட்சு,
முடிவிலி எண்களின் கணிதப் பயன்பாடுகள் குறித்த ஊகங்களை அளித்துள்ளார்.
லைபினிட்சின் கருத்துப்படி நுண்ணளவுகளும் முடிவிலி அளவுகளும்
ஒரேயியல்பானவை அல்ல; எனினும் அவை தொடர்ச்சிவிதிக்கேற்ற, ஒரேமாதிரி
பண்புகளைக் கொண்டவையாகும்.
மெய்ப் பகுப்பியல் மெய்ப் பகுப்பியலில், முடிவிலி என அழைக்கப்படும் ∞
குறியீடானது, வரம்பற்ற எல்லையைக் குறிப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
x→∞ ஆனது x இன் மதிப்பு வரம்பில்லாமல் அதிகரித்துக் கொண்டே போகிறது
என்பதையும் x→∞ ஆனது x இன் மதிப்பு வரம்பில்லாமல் குறைந்து கொண்டே
போகிறது என்பதையும் குறிக்கும்.